Проекты/гранты и результаты интеллектуальной деятельности:
РФФИ, 15-01-00063. Обратные и плохо поставленные задачи для систем конвекции-диффузии, численные методы их решения и приложения полученных результатов к задачам рационального природопользования и охраны окружающей среды. Руководитель Пятков С.Г.
РНФ, № 22-11-20031. Математическое модели и методы обработки данных мониторинга потоков парниковых газов болотных экосистем севера Западной Сибири
Государственное задание Министерства науки и высшего образования РФ (тема "Аналитическое и численное исследование обратных задач об определении параметров источников атмосферного или водного загрязнения и (или) параметров среды", код темы: FENG-2023-0004).
В результате интеллектуальной деятельности были исследованы и получены следующие результаты:
Исследованы вопросы корректности широкого класса обратных задач об определении источников и коэффициентов для параболических уравнений и систем с данными переопределения на пространственных многообразиях или в отдельных точках. Для уравнений и систем второго порядка построен ряд численных алгоритмов, проведены численные эксперименты и зарегистрированы программные продукты.
Исследованы вопросы корректности широкого класса обратных задач об определении источников и коэффициентов для параболических уравнений и систем с интегральными данными переопределения.
Исследованы вопросы корректности широкого класса эволюционных обратных задач для неавтономных операторно-дифференциальных уравнений первого порядка. Исследованы вопросы корректности ряда обратных задач типа управления для кинетических операторно-дифференциальных уравнений.
Исследованы вопросы корректности обратных задач для математических моделей фильтрации и гидродинамики, основанных на уравнениях соболевского типа. Построены численные алгоритмы и зарегистрированы соответствующие программные продукты.
Построен ряд моделей динамики круговорота углерода в экосистеме «растение-почва» с учетом антропогенного воздействия в регионах интенсивной нефтедобычи и исследованы ее свойства.