Мы обрабатываем файлы cookie. Они помогают нам делать этот сайт удобнее для пользователей. Продолжая работу с сайтом
ugrasu.ru, вы соглашаетесь с обработкой файлов cookie вашего браузера. Однако вы можете запретить обработку
некоторых типов файлов cookie в настройках вашего браузера. Узнать больше.
Прямые и обратные спектральные задачи для оператора Штурма-Лиувилля и системы Дирака
Докладчик
Савчук Артём Маркович (г. Москва, МГУ)
Эксперт(ы)
Славский В.В
Дата проведения семинара
05.04.2019
Место проведения семинара
218 аудитория 3 корпуса (в 16:20)
Модератор
Пятков С.Г.
Аннотация доклада
В работе исследуются спектральные свойства операторов Штурма-Лиувилля с сингулярными потенциалами и системы Дирака. Рассмотрен ряд обратных спектральных задач для операторов Штурма-Лиувилля и вопросы об условной и безусловной базисности системы собственных и присоединенных векторов в различных функциональных пространствах для системы Дирака. Для оператора Штурма-Лиувилля найдены асимптотические формулы для собственных значений, собственных функций, двумерных спектральных проекторов, резольвенты с квалифицированной оценкой остатков в зависимости от гладкости потенциала. Для некоторых классов систем получены асимптотические представления фундаментальной матрицы решений.